EL SENTIT NUMÈRIC
15/09. Història dels nombres
1. De les bicicletes voladores als avions imaginaris
Santi Vilches Latorre
Els germans Wright no van inventar els avions, només van fer volar una bicicleta. Els avions de veritat els va desenvolupar Nikolái Zhukovski, un matemàtic rus que va ser capaç d’aplicar les transformacions amb nombres imaginaris al disseny de les ales dels avions.
22/09. Situacions amb nombres
2. Matemàtiques sense fronteres: el que devem als antics
Lluís Mora Cañellas
Sabies que el rellotge que portes al canell funciona gràcies a idees que ja s’utilitzaven Babilònia?, o que el funcionament dels ordinadors té la mateixa base que la multiplicació egípcia de fa 3.700 anys? En aquesta sessió viatgem a civilitzacions antigues per descobrir les matemàtiques que van canviar la història i que encara avui ens acompanyen cada dia.
29/09. Situacions amb nombres
3. Una passejada pels algoritmes
Joan Jareño Ruiz
En els temps actuals depenem molt dels algoritmes. Se’n parla arreu i, en molts casos, tenen fins i tot “mala premsa”. Però, què és un algoritme? Per a què serveixen? Com són? Són “bons” o “dolents”? Intentarem fer un acostament al món dels algoritmes aplicant-los, desxifrant-los i dissenyant-ne algun.
EL SENTIT DE LA MESURA
06/10. Situacions amb mesura
4. El making off d’un llibre de mesures
Santi Vilches Latorre
Mesurar és comparar una magnitud amb una altra de la seva mateixa naturalesa que es pren com a unitat. No obstant això, encara que a vegades es disposi de la unitat i l’instrument, no és possible tenir un accés directe a allò que es vol mesurar. És aquí on intervenen proposicions matemàtiques tan conegudes com el teorema de Tales, de Pitàgores o conceptes de trigonometria. En aquesta sessió us presentarem algunes d’aquestes idees per fer-ho.
13/10. Història de la mesura
5. Organitzem el temps: història del calendari
Joan Jareño Ruiz
Hi ha coses que semblen haver existit des de sempre: la forma d’escriure els nombres, l’ús del metre com a unitat de mesura… però, en realitat, s’ha recorregut un ”llarg i tortuós camí” per arribar-hi. O, fins i tot, s’hi ha arribat per més d’un camí. El calendari, com a organitzador del temps, és un exemple claríssim. Coneixerem la història del nostre calendari i en veurem alguns d’altres cultures.
20/10. Situacions amb mesura
6. Grans, petits i enormes: el sentit dels ordres de magnitud
Lluís Mora Cañellas
Hi ha xifres que el nostre cervell simplement no pot imaginar: un bilió de cèntims d’€, la distància fins a Andròmeda, el nombre de cèl·lules del cos humà o el deute públic mundial. La nostra intuïció numèrica, prou bona si es treballa per a les magnituds que trobem en la vida quotidiana —desenes, centenars, potser milers—, es perd completament quan les xifres pugen o baixen d’escala de forma dràstica.
EL SENTIT ALGEBRAIC
27/10. Història de l’àlgebra
7. Els fantasmes de les distàncies desaparegudes
Santi Vilches Latorre
La velocitat és el recorregut que fem en un temps determinat, però el tauler de control d’un cotxe ens marca la velocitat en aquell precís instant, és a dir el recorregut insignificant en un interval de temps nul. Berkeley, fent burla d’aquestes idees, les va anomenar “els fantasmes de les distàncies desaparegudes”, aleshores Newton…
3/11. Situacions amb àlgebra
8. Ens calen sempre les equacions?
Joan Jareño Ruiz
Tots tenim, si més no, el record escolar de la resolució d’equacions. El llenguatge algebraic, tal com l’estudiem ara, és una conquesta relativament recent (si considerem recent el segle XVI). Però problemes de caràcter algebraic s’han resolt sempre i per mètodes diferents (numèrics, geomètrics…). Mirarem alguns exemples i els resoldrem amb amb i sense l’ús directe d’equacions.
10/11. Situacions amb àlgebra
9. Compassos, cordills, bruixes i corbes meravelloses.
Santi Vilches Latorre
Des del dibuix d’una corba fins a les equacions que la defineixen hi ha un viatge intel·lectual d’una bellesa extraordinària, de la qual molts matemàtics han quedat tan captivats que han acabat anomenant-les “corbes meravelloses”.
EL SENTIT GEOMÈTRIC
17/11. Història de la geometria
10. Píndoles geomètriques de l’antiguitat (Egipte i Mesopotàmia)
Joan Jareño Ruiz
Una manera d’acostar-nos a altres cultures és conèixer quins problemes matemàtics es planteja i com els resol. Això pren un significat especial en el cas de cultures ja desaparegudes com l’egípcia o la mesopotàmica. Ens vestirem d’antics per una estona i estudiarem alguns d’aquests problemes i mètodes de resolució.
24/11. Situacions amb geometria
11. I tu, quan mires al teu voltant quina matemàtica hi veus? (fotografia matemàtica)
Santi Vilches Latorre
La fotografia matemàtica és addictiva. Prova-ho: mira al teu voltant i intenta veure-hi matemàtiques, fotografia-les i deixa’t captivar per la seva extraordinària bellesa. Pensa quin títol hi podries posar. Veuràs que quan comencis ja no podràs parar… Aquesta sessió serà molt participativa.
1/12. Situacions amb geometria
12. El mapa no és el territori: geometria, escala i mirada crítica
Lluís Mora Cañellas
Un mapa és una de les creacions humanes més fascinants: un intent de representar el món tridimensional sobre una superfície plana, de reduir la realitat a una escala manejable, d’orientar-nos en un espai que no podem abastar d’una sola mirada. Per fer-ho, els cartògrafs —i qualsevol persona que usa un mapa— necessiten matemàtiques: proporcions, escales, angles, coordenades, àrees.
EL SENTIT ESTOCÀSTIC
15/12. Situacions amb estadística i la probabilitat
13. Música i emocions
Santi Vilches Latorre
Molta gent no pot evitar emocionar-se en un concert amb una música que traspassa alguna cosa que no es pot explicar. No t’ha passat mai? Altres vegades la música ens produeix felicitat, tristesa, por, neguit o senzillament ens exaspera.
En aquesta sessió discutirem la manera de mesurar les emocions, si és que es pot. Si us ve de gust podreu plorar, riure, ballar o sentir un calfred. Serà una sessió molt participativa.
12/01. Situacions amb estadística i probabilitat
14. Olfacte probabilístic
Joan Jareño Ruiz
La probabilitat ens ajuda a mesurar l’atzar. En les situacions més senzilles només cal tenir en compte la relació entre els “casos possibles” i el “favorables”. Tenim una possibilitat entre sis de treure un cinc amb un dau i una entre dos treure cara tirant una moneda a l’aire. Però, en general, tenim una bona intuïció probabilística? En aquesta sessió en posarem a prova amb l’estudi d’algunes situacions.
19/01. Història de l’estadística i la probabilitat
15. La màquina de Galton: un camí cap a la normalitat
Mònica Blanco Abellán
La màquina de Galton és un artefacte inventat per Francis Galton (1822-1911) que permet visualitzar com una successió d’eleccions aleatòries poden donar lloc a un patró ben definit: la corba normal, o “campana de Gauss”. En aquesta sessió explorarem el funcionament de la màquina de Galton, la seva història i la seva relació amb l’estadística.
