EL SENTIDO NUMÉRICO

13/09
Situaciones con números
1. Números, números y más números
Pura Fornals Sánchez

¿Sabías que hay números metálicos, de plástico, …, y perfectos?
Los números metálicos, de plástico y perfectos son conceptos matemáticos fascinantes que tienen características únicas. Estos números especiales se utilizan en diferentes contextos y tienen propiedades interesantes que los caracterizan dentro del colectivo de los números reales. Explorar estos tipos de números nos permite comprender mejor la diversidad y la riqueza de las matemáticas. En esta sesión descubriremos estos y otros tipos de números y sus características: cómo se encuentran, cuántos hay, por qué se usan, etc.

20/09
Historia de los números
2. Oynos, duwo, treyes… Una pequeña historia de los números
Joan Jareño Ruiz

Contamos, escribimos y operamos números de forma tan cotidiana que no somos conscientes del arduo trabajo que ha supuesto a la humanidad llegar a elaborar una “tecnología numérica” tan eficiente como la que utilizamos en la actualidad. En esta sesión intentaremos responder algunas preguntas: ¿Por qué contamos? ¿Todos los pueblos cuentan igual? ¿Siempre y por todas partes se han escrito los números como lo hagamos ahora? ¿Cómo ha evolucionado esta escritura? ¿Quién la “inventó”? ¿Qué tiene de eficaz nuestra forma de escribir los números? Y el cero… ¿siempre ha existido un símbolo por la nada?

27/09
Situaciones con números
3. Los números y la criptografía
Pura Fornals Sánchez

Desde una perspectiva histórica veremos el papel que juegan los números en la privacidad y sistemas de seguridad. Preguntas cómo: ¿Qué relación hay entre el DNI, Julius César y los números primos? ¿Y entre el compositor Beethoven y el código Morse? En la sesión haremos un viaje por los diferentes sistemas y códigos de cifrar y descifrar mensajes secretos, desde los tiempos de los egipcios y de los romanos hasta la máquina Enigma de la Segunda Guerra Mundial y acabando con los sofisticados sistemas actuales basados en el llamado sistema RSA. De este modo aprenderemos como se implican los números en el arte de guardar secretos a través de la historia. En resumen, daremos un paseo por la historia de la criptografía, para acabar viendo la importancia de los números en el desarrollo de algunas herramientas de encriptado.

EL SENTIDO ALGEBRAICO

4/10
Historia del álgebra
4. De las instrucciones para resolver problemas, a las ecuaciones
Fàtima Romero Vallhonesta

La algebratización es el largo proceso que va desde la introducción de los primeros símbolos como simples abreviaciones para simplificar la escritura de los pasos a seguir en la resolución de un problema, a la consolidación de los procedimientos algebraicos. ¿Cómo se resolvían antes de la algebratización de las matemáticas los problemas que actualmente resolvemos con ecuaciones? ¿Desde cuando podemos hablar de álgebra? ¿Qué pasó con los llamados problemas recreativos cuando se fueron generalizando los procedimientos algebraicos? En esta sesión estudiaremos las características más relevantes de la algebratización de las matemáticas, haremos énfasis en los momentos claves, hablaremos de algunos personajes relevantes y resolveremos algunos problemas con y sin álgebra.

11/10
Situaciones con álgebra
5. Paradojas y problemas sorprendentes
Jordi Deulofeu Piquete

En todos los campos matemáticos encuentran problemas paradójicos, en particular en el ámbito del álgebra y de las funciones. En la sesión analizaremos varias paradojas, falacias y problemas sorprendentes, todos ellos relacionados con el álgebra, en particular algunas demostraciones falsas y problemas anti-intuitivos donde el álgebra nos muestra el porqué de nuestros errores. También revisaremos varias paradojas (como la de Aquiles y la tortuga) relacionadas con los resultados finitos de ciertas sumas infinitas.

18/10
Situaciones con álgebra
6. Álgebra para comunicar patrones y para modelizar la realidad
Iolanda Guevara Casanova

¿Para que necesitamos fórmulas si podemos describir y explicar las situaciones con las palabras? ¿Qué valor añadido puede explicar según qué evoluciones o cambios que se producen en series numéricas con expresiones algebraicas? La mejor comprensión de lo que está pasando y también poder prever lo que pasará en el futuro, sin duda es una manera de justificar el uso de estas expresiones que pueden ser incomprensibles si no hemos entrado en este lenguaje simbólico.

EL SENTIDO DE LA MEDIDA

25/10
Historia de la medida
7. Mesurar el cielo o una historia de la Astronomía
Carles Puig Pla

En los inicios de la ciencia occidental los griegos midieron “los cielos” desarrollando una sofisticada explicación de los movimientos aparentes de los astros. Construyeron modelos geométricos muy sofisticados que les permitió hacer pronósticos cuantitativos sobre futuras posiciones de estrellas y planetas. Estos modelos acontecieron la referencia obligada por los astrónomos posteriores.

8/11
Situaciones con medida
8. Ingenieros y artistas en el Renacimiento
Maria Rosa Massa-Esteve

En esta sesión presentaremos dos personajes del Renacimiento Leonardo da Vinci (1452- 1519) y Niccolo Tartaglia (1499-1557), muy interesantes en cuanto al desarrollo de la ciencia y, concretamente de la matemática. Con Leonardo nos centraremos en la divina proporción y su relación con Luca Pacioli (1447-1517). En cuanto a Tartaglia que resolvió la cúbica, analizaremos como introdujo una nueva ciencia matemática. Resolveremos también algunos problemas de la obra de Tartaglia que actualmente resolveríamos con trigonometría.

15/11
Situaciones con medida
9. Medida del tiempo, los calendarios
Carles Puig Pla

La constatación de una correspondencia entre los ciclos naturales de las estaciones y los ciclos celestes ha conducido, en las diferentes culturas, al establecimiento de calendarios. Basarse en las bases lunares o en los ciclos solares es lo más habitual para establecer el cómputo del tiempo. Pero hacen falta conocimientos astronómicos y matemáticos para armonizar los complicados ciclos astronómicos.

EL SENTIDO GEOMÉTRICO

22/11
Historia de la geometría
10. Un paseo por la historia de la geometría de la mano del número de oro
Fàtima Romero Vallhonesta
¿Qué es la geometría? La respuesta no es simple pero probablemente se expresaría en el lenguaje de puntos, líneas, planos, curvas y superficies. La humanidad se ha interesado siempre por cuestiones relacionadas con las líneas y las formas como lo muestran, por ejemplo, las pinturas rupestres de Lascaux realizadas mucho antes de la invención de la escritura. En esta sesión nos pasearemos por la historia de la geometría acompañados de una razón, el número de oro, que aparece por primera vez, de manera inequívoca, en los Elementos de Euclides cuando se habla de la división de un segmento en media y extrema razón. Estudiaremos la división de este segmento y recorreremos la historia con sus aplicaciones al arte, a la arquitectura o a la botánica.

29/11
11. Situaciones con geometría
El gusto para romperse el caparazón. Un recorrido histórico por la recreación matemática
Joan Jareño Ruiz

Ya en los primeros escritos matemáticos, al antiguo Egipto, encontramos problemas planteados en forma de adivinanza, sin ningún sentido práctico. Estos tipos de problemas, con presentaciones misteriosas, juguetonas y provocadoras han estado presentes a muchas culturas y, muchos, han llegado hasta nuestros días. Haremos un pequeño recorrido por los rompecabezas matemáticos, hasta nuestros días viajando también entre los números, la geometría, el álgebra…

13/12
Situaciones con geometría
12. Juegos matemáticos centrados en la geometría
Jordi Deulofeu Piquete

Los juegos y las recreaciones matemáticas se pueden encontrar en todos los bloques de contenidos matemáticos, en particular en la geometría. En la sesión analizaremos juegos tipos NIMBUS donde la posición es relevante, juegos de alineación como el semáforo, juegos con polinomios y varias recreaciones que juegan con el paso de 2D a 3D (y viceversa). Analizaremos los juegos y veremos como la geometría, y muy especialmente la simetría, permite estudiarlos y en muchos casos resolverlos.

EL SENTIDO ESTOCÁSTICO

20/12
Historia de la estadística y probabilidad
13. Estadística y probabilidad: dos disciplinas con caminos paralelos
Iolanda Guevara Casanova

Podríamos decir que la estadística surge de la necesidad de recopilar datos, ya sean de población, de cosechas, de impuestos, etc. y la teoría de probabilidades surge del estudio de los juegos de azar. Estas prácticas se hacían a civilizaciones muy antiguas pero el nacimiento de la estadística y las probabilidades como disciplinas científicas, tuvo lugar hacia los siglos XVII-XVIII. Veremos la relación entre ambas disciplinas, como se puede engañar utilizando estadísticas y como la probabilidad nos puede ayudar a entender como, a veces, nos falla la intuición.

10/01
Situaciones con estadística y probabilidad
14. La certeza estadística y otras ficciones: los secretos de la estadística
Pere Grima Cintas

La estadística ha sido descrita como la práctica de «torturar a los números para que confiesen». Esta suspicacia posiblemente se debe al hecho que la estadística parte de la convicción que «cierto» significa poco más que «altamente probable». Con todo, es sin duda la rama más importante de la matemática aplicada, y constituye nuestra mejor guía para tomar decisiones correctas cuando nos enfrentamos a la incertidumbre, es decir, casi siempre. Sus aplicaciones son múltiples: en la investigación médica, en la biología, en los estudios de mercado, en los análisis sociológicos, en los estudios de fiabilidad industrial, en la gestión de calidad de las empresas, en la política e incluso en el deporte…

17/01
Situaciones con estadística y probabilidad
15. Algunos modelos matemáticos para entender la evolución de las epidemias
Mònica Blanco Abellan

La estadística tiene múltiples aplicaciones: en la investigación médica, en la biología, en los estudios de mercado, en los análisis sociológicos, en los estudios de fiabilidad industrial, en la gestión de calidad de las empresas, en la política e incluso en el deporte…
Una epidemia es un proceso dinámico que puede ser representado mediante varias estrategias matemáticas. El objetivo de esta sesión es presentar algunas ideas ligadas al análisis de datos temporales que nos pueden ayudar a entender ciertos aspectos de la evolución del Covid19.