BLOQUE 1: Introducción (2 horas)

Introducción a las matemáticas. Presentación de conceptos matemáticos que nos ayudarán a entender mejor los contenidos que se utilizarán durante el curso.

BLOQUE 2: La importancia del conocimiento de la estadística en nuestro día a día (2 horas)

La estadística es una rama de las matemáticas, de las más cercanas a nuestra vida cotidiana de lo que pensamos. La utilizamos continuamente en nuestro lenguaje, incluso sin darnos cuenta, utilizando términos tanto familiares como población, muestra, porcentaje, media, moda… Prácticamente todas las ciencias, tanto tecnológicas como sociales, utilizan aspectos fundamentales de la Estadística.

BLOQUE 3: Probabilidades poco probables en nuestra vida cotidiana y no tan cotidiana (2 horas)

El mundo está lleno de probabilidades. La probabilidad es una de las características más especiales de los seres humanos, que nos diferencia del resto de animales, es nuestra capacidad de «predicción», de anticiparnos a los acontecimientos que ocurrirán. Solo los antepasados que eran capaces de predecir el ataque de un depredador fueron los que sobrevivieron. Un análisis del juego de lanzar una moneda nos permite reflexionar sobre aleatoriedad y diferentes enfoques de la probabilidad. Las probabilidades de ganar un premio son, en general, muy pequeñas, pero el experto rumano Stefan Mandel explotó una estructura matemática en algunos de estos premios para poder ganar.

BLOQUE 4: La combinatoria es el arte de contar. (2 horas)

La combinatoria es la parte de las matemáticas que se ocupan de las operaciones de selección y ordenación de los elementos de un conjunto. Por lo tanto, hay que partir de la teoría de conjuntos para llegar al concepto fundamental de número combinatorio. La Teoría combinatoria, o arte de contar, es un área de investigación fascinante por sus múltiples aplicaciones en la vida cotidiana.

BLOQUE 5: La ciberseguridad y las matemáticas. (4 horas)

A pesar de nuestra confianza y de los complejos sistemas computacionales de la ciberseguridad, conserva aún una vulnerabilidad importante que podría comprometer los sistemas.

BLOQUE 6: Los misterios de la astronomía y la dinámica caótica del Big Bang. (4 horas)

¿Hay universos paralelos? ¿Qué pasa cuando chocan dos galaxias? ¿Para qué sirve una supernova? ¿Mueren los agujeros negros? ¿Puede haber vida sin agua? Dentro del universo, las singularidades del espacio-tiempo se presentan como anomalías cósmicas. Son ejemplos los agujeros negros o el Big Bang.

BLOQUE 7: Física Nuclear y sus aplicaciones reales (4 horas)

Sus aplicaciones potenciales a tecnologías emergentes están resultando ser muy prometedoras para encontrar posibles soluciones a los grandes retos que debe hacer frente la sociedad moderna y la humanidad.

BLOC 8: Marenostrum. Visita al Barcelona Supercomputing Center (BSC). (4 horas)

El objetivo del BSC es facilitar el progreso en diversos ámbitos científicos, con especial énfasis en las Ciencias de la Computación, de la Vida, de la Tierra y las Ingenierías.

BLOQUE 9: Curiosidades matemáticas (6 horas)

• Números mágicos

¿Por qué para los físicos son «mágicos» los números 2, 8, 20, 28, 50, 82 y 126?

• Tres joyas matemáticas de Joseph Bertrand

El investigador postuló que entre un número y su doble siempre hay, al menos, un número primero.

• Nudos que representan números, las matemáticas de los incas

En la civilización quechua utilizaban cuerdas anudadas en lugar de cifras para representar conceptos matemáticos.

• ¿Cómo repartir el roscón de Reyes de forma justa?

La teoría matemática de la división justa propone algoritmos para asignar tareas, diseñar subastas o gestionar el tráfico aéreo, de manera que todos los participantes queden satisfechos con la repartición.

• Matemáticas para apilonar naranjas

El problema del empaquetado de esferas, que interesa a los matemáticos desde hace siglos, tiene aplicaciones en áreas como por ejemplo en la corrección de códigos.

• ¿Qué se esconde después de la letra del DNI?

La aritmética modular se utiliza para evitar errores y fraudes al escribir datos como el NIF o el IBAN.

• Matemáticas para entender y mejorar la democracia

El funcionamiento correcto de una democracia moderna depende de sus sistemas de votación; entender sus fortalezas y debilidades hace que sean más eficientes.