EL SENTIDO NUMÉRICO

15/09. Historia de los números
1. De las bicicletas voladoras a los aviones imaginarios
Santi Vilches Latorre
Los hermanos Wright no inventaron los aviones, solo hicieron volar una bicicleta. Los aviones de verdad los desarrolló Nikolái Zhukovski, un matemático ruso que fue capaz de aplicar las transformaciones con números imaginarios al diseño de las alas de los aviones.

22/09. Situaciones con números
2. Matemáticas sin fronteras: lo que debemos a los antiguos
Lluís Mora Cañellas
¿Sabías que el reloj que llevas en la muñeca funciona gracias a ideas que ya se utilizaban en Babilonia?, ¿o que el funcionamiento de los ordenadores tiene la misma base que la multiplicación egipcia de hace 3.700 años? En esta sesión viajamos a civilizaciones antiguas para descubrir las matemáticas que cambiaron la historia y que aún hoy nos acompañan cada día.

29/09. Situaciones con números
3. Un paseo por los algoritmos
Joan Jareño Ruiz
En la actualidad dependemos mucho de los algoritmos. Se habla de ellos en todas partes y, en muchos casos, incluso tienen “mala prensa”. Pero ¿qué es un algoritmo? ¿Para qué sirven? ¿Cómo son? ¿Son “buenos” o “malos”? Intentaremos hacer un acercamiento al mundo de los algoritmos aplicándolos, descifrándolos y diseñando alguno.

EL SENTIDO DE LA MEDIDA

06/10. Situaciones con medida
4. El making off de un libro de medidas
Santi Vilches Latorre
Medir es comparar una magnitud con otra de su misma naturaleza que se toma como unidad. Sin embargo, aunque a veces se disponga de la unidad y del instrumento, no es posible tener un acceso directo a aquello que se quiere medir. Es aquí donde intervienen proposiciones matemáticas tan conocidas como el teorema de Tales, de Pitágoras o conceptos de trigonometría. En esta sesión os presentaremos algunas de estas ideas para hacerlo.

13/10. Historia de la medida
5. Organizamos el tiempo: historia del calendario
Joan Jareño Ruiz
Hay cosas que parecen haber existido desde siempre: la forma de escribir los números, el uso del metro como unidad de medida… pero, en realidad, se ha recorrido un “largo y tortuoso camino” para llegar a ello. O, incluso, se ha llegado por más de un camino. El calendario, como organizador del tiempo, es un ejemplo clarísimo. Conoceremos la historia de nuestro calendario y veremos algunos de otras culturas.

20/10. Situaciones con medida
6. Grandes, pequeños y enormes: el sentido de los órdenes de magnitud
Lluís Mora Cañellas
Hay cifras que nuestro cerebro simplemente no puede imaginar: un billón de céntimos de €, la distancia hasta Andrómeda, el número de células del cuerpo humano o la deuda pública mundial. Nuestra intuición numérica, bastante buena si se trabaja para las magnitudes que encontramos en la vida cotidiana —decenas, centenas, quizá miles—, se pierde completamente cuando las cifras suben o bajan de escala de forma drástica.

EL SENTIDO ALGEBRAICO

27/10. Historia del álgebra
7. Los fantasmas de las distancias desaparecidas
Santi Vilches Latorre
La velocidad es el recorrido que hacemos en un tiempo determinado, pero el panel de control de un coche nos marca la velocidad en ese preciso instante, es decir, el recorrido insignificante en un intervalo de tiempo nulo. Berkeley, burlándose de estas ideas, las llamó “los fantasmas de las distancias desaparecidas”, entonces Newton…

3/11. Situaciones con álgebra
8. ¿Necesitamos siempre las ecuaciones?
Joan Jareño Ruiz
Todos tenemos, al menos, el recuerdo escolar de la resolución de ecuaciones. El lenguaje algebraico, tal como lo estudiamos ahora, es una conquista relativamente reciente (si consideramos reciente el siglo XVI). Pero problemas de carácter algebraico se han resuelto siempre y mediante métodos diferentes (numéricos, geométricos…). Veremos algunos ejemplos y los resolveremos con y sin el uso directo de ecuaciones.

10/11. Situaciones con álgebra
9. Compases, cordeles, brujas y curvas maravillosas
Santi Vilches Latorre
Desde el dibujo de una curva hasta las ecuaciones que la definen hay un viaje intelectual de una belleza extraordinaria, de la cual muchos matemáticos han quedado tan cautivados que han acabado llamándolas “curvas maravillosas”.

EL SENTIDO GEOMÉTRICO

17/11. Historia de la geometría
10. Píldoras geométricas de la antigüedad (Egipto y Mesopotamia)
Joan Jareño Ruiz
Una forma de acercarnos a otras culturas es conocer qué problemas matemáticos se plantean y cómo los resuelven. Esto adquiere un significado especial en el caso de culturas ya desaparecidas como la egipcia o la mesopotámica. Nos vestiremos de antiguos por un rato y estudiaremos algunos de estos problemas y métodos de resolución.

24/11. Situaciones con geometría
11. Y tú, cuando miras a tu alrededor, ¿qué matemáticas ves? (fotografía matemática)
Santi Vilches Latorre
La fotografía matemática es adictiva. Pruébalo: mira a tu alrededor e intenta ver matemáticas, fotografíalas y déjate cautivar por su extraordinaria belleza. Piensa qué título podrías ponerles. Verás que cuando empieces ya no podrás parar… Esta sesión será muy participativa.

1/12. Situaciones con geometría
12. El mapa no es el territorio: geometría, escala y mirada crítica
Lluís Mora Cañellas
Un mapa es una de las creaciones humanas más fascinantes: un intento de representar el mundo tridimensional sobre una superficie plana, de reducir la realidad a una escala manejable, de orientarnos en un espacio que no podemos abarcar de una sola mirada. Para ello, los cartógrafos —y cualquier persona que usa un mapa— necesitan matemáticas: proporciones, escalas, ángulos, coordenadas, áreas.

EL SENTIDO ESTOCÁSTICO

15/12. Situaciones con estadística y probabilidad
13. Música y emociones
Santi Vilches Latorre
Mucha gente no puede evitar emocionarse en un concierto con una música que traspasa algo que no se puede explicar. ¿No te ha pasado nunca? Otras veces la música nos produce felicidad, tristeza, miedo, inquietud o sencillamente nos exaspera.
En esta sesión discutiremos la manera de medir las emociones, si es que se puede. Si os apetece podréis llorar, reír, bailar o sentir un escalofrío. Será una sesión muy participativa.

12/01. Situaciones con estadística y probabilidad
14. Olfato probabilístico
Joan Jareño Ruiz
La probabilidad nos ayuda a medir el azar. En las situaciones más sencillas solo hay que tener en cuenta la relación entre los “casos posibles” y los “favorables”. Tenemos una posibilidad entre seis de sacar un cinco con un dado y una entre dos de sacar cara al lanzar una moneda al aire. Pero, en general, ¿tenemos una buena intuición probabilística? En esta sesión la pondremos a prueba con el estudio de algunas situaciones.

19/01. Historia de la estadística y la probabilidad
15. La máquina de Galton: un camino hacia la normalidad
Mònica Blanco Abellán
La máquina de Galton es un artefacto inventado por Francis Galton (1822-1911) que permite visualizar cómo una sucesión de elecciones aleatorias puede dar lugar a un patrón bien definido: la curva normal, o “campana de Gauss”. En esta sesión exploraremos el funcionamiento de la máquina de Galton, su historia y su relación con la estadística.

En cada sesión se proporcionará la bibliografía relacionada.