EL SENTIT NUMÈRIC

16/09

Una mica d’història

1. Perquè hem deixat d’utilitzar les xifres romanes? Nombres romans i xifres indo-aràbigues. 

Carles Dorce Polo.

Comptem, recomptem, numerem i fem càlculs, i en tots aquests processos, tard o d’hora, ens ajudem d’instruments adequats i d’algorismes escrits. Té sentit usar un sistema escrit de numeració que sigui un impediment per poder assolir un grau d’efectivitat satisfactori? Evidentment, la resposta és no i en aquest procés veurem com els llargs sistemes additius deixaran pas al nostre sistema de numeració posicional.

23/09

El sentit numèric

2. Com podem aprofitar les propietats de les operacions per agilitar el càlculs? Quin paper juguen les fraccions o els percentatges? Càlcul mental, a mà i amb el mòbil. 

Pura Fornals Sánchez.

Els càlculs ens acompanyen al llarg de la vida i disposar d’eines que ens els facilitin sempre resulta satisfactori. Descobrirem algunes d’aquestes eines i com aprofitar-les en el nostre dia a dia. Per exemple, aprendrem a calcular ràpidament 127/5.

7/10

Un context d’aplicació 

3. Quina és la relació numèrica que s’utilitza per posar els trasts de les guitarres i els llaüt? 

Santi Vilches Latorre

Vincenzo Galilei es va discutir amb Zarlino pel que fa a quina és la millor manera de fabricar els llaüts, descobrirem el secret matemàtic de la música i escoltarem la matemàtica.

EL SENTIT  ALGEBRAIC

14/10

Una mica d’història

4. Com resolien problemes els babilonics antics a les tauletes cuneiformes? De la resolució geomètrica a la resolució algebraica.

Fàtima Romero

A les tauletes babilòniques no hi trobem només problemes pràctics sinó que n’hi ha de purament especulatius. Alguns s’han interpretat en clau algebraica, però es poden considerar problemes algebraics? En aquesta sessió reflexionarem sobre la idea d’àlgebra a partir de fragments dels primers tractats d’àlgebra publicats a la Península Ibèrica.

21/10

El sentit algebraic

5. Per a què equacions si podem resoldre-ho per tempteig? L’àlgebra com a eina per a resoldre problemes.

Fàtima Romero Vallhonesta 

En aquesta sessió resoldrem algun problema per tempteig i algun també pel “compte de la vella”. Mostrarem la importància de l’àlgebra a partir de la varietat de situacions que es plantegen en el llibre novè de la Aritmética Práctica y Especulativa de Juan Pérez de Moya, que l’autor va escriure en forma de diàleg, per tal d’arribar a un ampli ventall de lectors.                               

28/10

Un context d’aplicació 

6. On situem l’aeroport perquè estigui equidistant de les tres ciutats principals? L’ús de l’àlgebra i les funcions per a resoldre problemes d’optimització.

Iolanda Guevara Casanova

Una funció és una relació matemática que s’estableix entre dues magnituds variables, per exemple, el preu d’una bossa de taronges en funció del pes de les taronges que conté. La temperatura d’un lloc en funció de l’hora del día en que es pren la temperatura. D’algunes funcions se’n pot trobar el valor màxim o el valor mínim. Veurem com es pot trobar el màxim o el mínim d’una determinada funció, en aquest exemple el lloc precís on col·locar un aeroport. 

EL SENTIT GEOMÈTRIC

4/11

Una mica d’història

7. Com és l’univers i els cossos celestes que ens envolten? El que veiem al cel nocturn és com ho veuen els nostres ulls? Coneixement astronòmic i la visió de l’Univers. 

Carles Puig Pla

L’astronomia és una de les ciències més antigues de la humanitat. La història dels diferents descobriments científics relacionats amb l’univers ha anat conformant una cosmologia (és a dir, una visió global del món) que ha variat amb el pas del temps. Si, d’entrada, els nostres sentits ens presenten una imatge aparent del cel nocturn que és falsa, les ciències experimentals  i les matemàtiques han permet desmentir-la.

11/11

El sentit geomètric

8. A partir d’una figura geomètrica plana, com podem generar sanefes i altres dissenys gràfics? Transformacions, girs i simetries. 

Pura Fornals Sánchez

Enrajolar el pla ha estat motiu d’estudi tant per matemàtics com per dissenyadors al llarg dels temps, igualment, el disseny de sanefes com a elements decoratius apareix en parets, peces de fang i sobre altres materials. Ens endinsarem en diferents maneres de generar aquestes figures i acabarem fem el nostre propi disseny personalitzat.

18/11   

Un context d’aplicació 

9.Què hi ha al darrera d’una mirada matemàtica? La fotografia matemàtica 

Santi Vilches Latorre

La fotografia és una finestra que comunica la realitat amb la matemàtica. Podem descobrir elements geomètrics, propietats matemàtiques , descobrir la bellesa de les coses que ens envolten i fins i tot podem fer trucs de cinema.

Porteu telèfon mòbil, i calculadora.

EL SENTIT DE LA MESURA

25/11

Una mica d’història

10. Com mesuren el temps diferents societats arreu del món? Quins elements prenen com a referència? Diversitat cultural en l’organització del temps calendàric

Carles Puig Pla

En diferents societats, l’organització del temps i l’estructuració dels calendaris s’ha associat a creences, visions del món i celebracions tradicionals relacionades amb canvis en la natura. Tanmateix,  el calendari tradicional xinès, el calendari jueu o el que en podríem anomenar calendari dels aborígens australians no podien defugir del coneixement sistemàtic o la mesura del cicles regulars dels moviments celestes. 

2/12

El sentit de la mesura

11. Com podem mesurar l’amplada d’un riu sense creuar-lo? Mesures indirectes i trigonometria

Carles Dorce Polo

Volem mesurar una alçada, una distància,… Això sembla fàcil però no no és tant si aquestes són inaccessibles. Podem aconseguir fer aquestes mesures igualment? Quins resultats matemàtics ens poden permetre poder fer certes mesures de longituds inaccessibles? Podrem mesurar l’amplada del riu sense mullar-nos?

9/12   

Un context d’aplicació 

12. Quins nombres necessitem per a mesurar? Perquè algunes quantitats no van ser acceptades com a nombres fins fa relativament pocs segles? 

Fàtima Romero Vallhonesta

Les quantitats irracionals van trigar molt en ser acceptades com a nombres  i tenen una història molt interessant. Apareixen en situacions molt diverses relacionades amb mesures, construccions geomètriques, o resolució d’equacions. Mostrarem alguna d’aquestes situacions, com, per exemple, la construcció de l’escala musical temperada, de manera que veurem la connexió de la matemàtica amb altres disciplines.

EL SENTIT ESTOCÀSTIC

16/12

Una mica d’història

13. Jocs i apostes des de molt antic però quan intervé la matemàtica per establir un marc teòric de referència? Quan i perquè l’estadística esdevé ciència? El naixement de la combinatòria probabilitat i l’estadística (al segles XVI i XVII)

Josep Pla Carreras

Durant els segle XVI diferents matemàtics estudien i donen resposta a problemes plantejats pels seus contemporanis des del camp del joc i les apostes. En paral·lel, diferents esdeveniments socials i econòmics requereixen comptar el nombre de naixements o morts d’una determinada població, fet que du al naixement de l’estadística 

13/1

Sentit estocàstic

14. Què mostra un diagrama de sectors que no mostra un diagrama de barres? Diferents tipus de gràfics estadístics per a descriure cada situació o problema

Iolanda Guevara Casanova

Les dades estadístiques es representen mitjançant taules, gràfiques, diagrames. Llegirem diferents representacions associades a exemples de la vida diària i analitzarem què s’hi veu en les unes i les altres. També ens plantejarem quina és la representació més adequada per a cada situació.

20/1

Un context d’aplicació 

15. Quines representacions de dades estadístiques s’utilitzen avui en dia? L’estadística als mitjans de comunicació

Pere Grima Cintas

Començarem recordant la importància de l’estadística i el seu paper fonamental en àmbits com la medicina, la sociologia o el control de qualitat. A continuació parlarem d’una de les facetes de l’estadística: El seu ús a la publicitat i als mitjans de comunicació. Intentarem aprendre de pifies i errors que poden ser curiosos i divertits.